- De student kan de bewegingsvergelijkingen van simpele systemen afleiden aan de hand van zowel de Lagrangiaanmethode als de Hamiltoniaanmethode
- De student kan de raandvoorwaarden beschrijven en in het Lagrangiaanse formalisme gebruiken
- De student kan de beweging van een-dimensionaal systemen kwalitatief beschrijven (gebonden/ongebonden paden)
- De student is in staat behouden grootheden te identificeren
- De student kent de essentiële eigenschappen van starre lichamen en is in staat te werken met traagheidstensoren en de Eulervergelijkingen
- De student kan het Keplerprobleem oplossen en kan dimensionaliteit veranderen en effectieve potentialen gebruiken
- De student begrijpt waarom niet lineaire differentiaalvergelijkingen aanleiding geven tot vreemde periodiciteiten en chaos met als voorbeel de aangedreven gedempte slinger
|
|
Dit vak maakt deel uit van een keten bestaande uit drie mechanica-colleges: Mechanica 1B + 2B en Analytische Mechanica en Golven en Optika In dit gedeelte van de cyclus ligt de nadruk op de scalaire formulering van de 2e wet van Newton. Hiertoe wordt de Lagrangiaanmethode geïntroduceerd en worden de Lagrangevergelijkingen afgeleid die de Newtonse bewegingsvergelijkingen gaan vervangen. Daarna wordt het Hamiltoniaanformalisme behandeld en de Hamiltonvergelijkingen. Het identificeren van behouden grootheden van fysische systemen en aan het implementeren van randvoorwaarden wordt uitgelegd. Als expliciete toepassingen wordt er in detail gekeken naar translaties en rotaties van starre lichamen en naar periodieke bewegingen zoals in het Keplerprobleem. Het college sluit af met de behandeling van systemen die weliswaar deterministisch lijken maar tegelijkertijd aspecten vertonen van chaos en onvolspelbaarheid. Bij dit laatste onderwerp spelen computeropgaven een rol. |
|