SluitenHelpPrint
Switch to English
Cursus: NWI-NB001B
NWI-NB001B
Analytische Mechanica
Cursus informatieRooster
CursusNWI-NB001B
Studiepunten (ECTS)3
CategorieBA (Bachelor)
VoertaalNederlands
Aangeboden doorRadboud Universiteit; Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica; Wiskunde, Natuur- en Sterrenkunde;
Docenten
Coördinator
prof. dr. N. de Groot
Overige cursussen docent
Docent
prof. dr. N. de Groot
Overige cursussen docent
Contactpersoon van de cursus
prof. dr. N. de Groot
Overige cursussen docent
Collegejaar2016
Periode
KW2  (07-11-2016 t/m 29-01-2017)
Aanvangsblok
KW2
Onderwijsvorm
voltijd
Opmerking-
Inschrijven via OSIRISJa
Inschrijven voor bijvakkersJa
VoorinschrijvingNee
WachtlijstNee
Plaatsingsprocedure-
Cursusdoelen
  • De student kan de bewegingsvergelijkingen van simpele systemen afleiden aan de hand van zowel de Lagrangiaanmethode als de Hamiltoniaanmethode
  • De student kan de raandvoorwaarden beschrijven en in het Lagrangiaanse formalisme gebruiken
  • De student kan de beweging van een-dimensionaal systemen kwalitatief beschrijven (gebonden/ongebonden paden)
  • De student is in staat behouden grootheden te identificeren
  • De student kent de essentiële eigenschappen van starre lichamen en is in staat te werken met traagheidstensoren en de Eulervergelijkingen
  • De student kan het Keplerprobleem oplossen en kan dimensionaliteit veranderen en effectieve potentialen gebruiken
  • De student begrijpt waarom niet lineaire differentiaalvergelijkingen aanleiding geven tot vreemde periodiciteiten en chaos met als voorbeel de  aangedreven gedempte slinger
Inhoud

Dit vak maakt deel uit van een keten bestaande uit drie mechanica-colleges: Mechanica 1B + 2B en Analytische Mechanica en Golven en Optika

In dit gedeelte van de cyclus ligt de nadruk op de scalaire formulering van de 2e wet van Newton. Hiertoe wordt de Lagrangiaanmethode geïntroduceerd en worden de Lagrangevergelijkingen afgeleid die de Newtonse bewegingsvergelijkingen gaan vervangen. Daarna wordt het Hamiltoniaanformalisme behandeld en de Hamiltonvergelijkingen.

Het identificeren van behouden grootheden van fysische systemen en aan het implementeren van randvoorwaarden wordt uitgelegd. Als expliciete toepassingen wordt er in detail gekeken naar translaties en rotaties van starre lichamen en naar periodieke bewegingen zoals in het Keplerprobleem. 

Het college sluit af met de behandeling van systemen die weliswaar deterministisch lijken maar tegelijkertijd aspecten vertonen van chaos en onvolspelbaarheid. Bij dit laatste onderwerp spelen computeropgaven een rol.

Onderwerpen
De Lagrangiaanmethode:

• Euler-Lagrange vergelijking
• Vrijheidsgraden en randvoorwaarden
• Scalaire formulering van de 2e wet van Newton
• Lagrangiaan, Lagrange-vergelijkingen
• Cyclische variabelen, symmetrieën en behouden grootheden
• Variatieprincipe van Hamilton

Starre lichamen:

• Veeldeeltjessystemen, massamiddelpunt
• Rotaties en traagheidstensor
• Hoofdassenstelsels, bewegingsvergelijkingen van Euler, hoeken van Euler

Symmetrische tollen:

• vrij
• in een gravitatieveld
• precessie en nutatie


• Kwalitatieve beschrijving van de beweging, gebonden/ongebonden paden
• Periodieke bewegingen
• De Hamiltoniaan en de fase ruimte
• Hamiltoniaan, Hamilton-vergelijkingen
• Kanonieke transformaties
• Hamilton-Jacobi vergelijking
Toetsinformatie
• Schriftelijk tentamen
• Bonuspunt op grond van het werkcollege (beslist in overleg met assistenten)
Voorkennis
Lineaire Algebra; Mechanica 1B+2B, Golven en Optika
Literatuur

• John R. Taylor, Classical Mechanics, University Science books, Sausalito , California 2005
• dictaat
Werkvormen

• 16 uur hoorcollege
• 16 uur werkcollege
• 52 uur zelfstudie
Verplicht materiaal
Boek
John R. Taylor, Classical Mechanics, University Science books, Sausalito , California 2005
Dictaat
Werkvormen
Cursusgebeurtenis

Hoorcollege

Werkcollege

Zelfstudie

Toetsen
Tentamen
Weging1
GelegenhedenBlok KW2, Blok KW3

SluitenHelpPrint
Switch to English