- De student is in staat om systemen van N gekoppelde oscillatoren en slingers door te rekenen, met en zonder aandrijving en voor verschillende typen randvoorwaarden
- De student kan de theoretische afleiding van de Klein-Gordon vergelijking opstellen en kan deze toepassen op eenvoudige mechanische en elektrische systemen
- De student is in staat om te gaan met Fourierreeksen en -integralen en deze toe te passen op golfpakketten in een fysische context
|
|
Aan de hand van de eigenschappen van N gekoppelde oscillatoren wordt kennisgemaakt met de dynamica van harmonische systemen. Gedurende het college worden achtereenvolgens 1,2 en N oscillatoren besproken (zonder en met aandrijving), de invloed van randvoorwaarden op de eigenfrequenties en eigentrillingen, en de betekenis van de dispersierelatie. Uiteindelijk wordt de Klein-Gordon vergelijking afgeleid (continuümlimiet), waarna de relatie met de eendimensionale golfvergelijking (behandeld bij Mechanische golven en FGT) duidelijk wordt. De theorie van Fourierreeksen en -integralen wordt behandeld. Aan de hand daarvan worden pulsen en golfpakketten besproken en worden de fasesnelheid en groepsnelheid geïntroduceerd.
De gebruikte golfvergelijking is van toepassing op andere typen golven: water-, elektromagnetische- en geluidsgolven, wat tot uiting komt in de opgaven tijdens het werkcollege. Het college legt aldus een basis voor vervolgvakken zoals kwantummechanica en elektrodynamica. |
|