In dit college wordt een aantal basistechnieken voor de studie van één-variabele functies behandeld na een korte inleiding in de complexe getallen. In het bijzonder worden kwalitatieve aspecten van functies geanalyseerd door middel van functieonderzoek en benaderingen. Een grote klasse van functies, namelijk de continue en differentieerbare functies, hebben eigenschappen die tot uitdrukking komen in klassieke resultaten zoals de tussenwaardestelling en de middelwaardestelling.
Differentiaalrekening beschrijft en analyseert beweging en is om deze reden een belangrijke tool voor de toepassingen in velerlei gebied, van natuurkunde tot economie. Integraalrekening behelst het berekenen van oppervlaktes, en blijkt verbonden te zijn met differentiëren via de hoofdstelling van de integraalrekening. Verder worden vele voorbeelden van functies en toepassingen op problemen besproken.