Reeksen worden bestudeerd aan de hand van hun convergentieeigenschappen, en meerdere convergentiekenmerken, zoals het quotiënt-, wortel-, integraal-, majorantenkenmerk, worden besproken. In het bijzonder wordt dit toegepast op machtreeksen en, daarmee samenhangend, Taylorreeksen van functies, o.a. in verband met integreren en differentiëren.
Differentiaalvergelijkingen, en gerelateerde beginwaardeproblemen, zijn vergelijkingen waarbij een relatie tussen een onbekende functie en zijn afgeleide(s) wordt voorgeschreven. Differentiaalvergelijkingen komen voor in modelleringen van o.a. bewegingen van een deeltje (wet van Newton), veer (wet van Hooke), maar ook in economische en biologische modellen.
Technieken voor het oplossen van verschillende types eerste en tweede-orde differentiaalvergelijkingen worden besproken, in het bijzonder separeren, integrerende factor, karakteristieke vergelijking. Voor het bepalen van de particuliere oplossing van tweede orde inhomogene differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten worden technieken besproken. Het vinden van oplossingen van differentiaalvergelijkingen in termen van Taylorreeksen wordt besproken. Verder worden voorbeelden van differentiaalvergelijkingen en hun oplossingen als toepassingen op problemen, zoals trillende veren en resonanties, besproken.