- goed begrip van de notie gladde vectorbundel
- goed begrip van de notie connectie op een vectorbundel
- toepassingen van het bovenstaande voor Riemannse manifolds
- analogon in de holomorfe setting, ihb Riemann-Hilbert probleem
- bespreking zonder veel bewijs van enkele meer recente stellingen
|
|
Kernpunt van het college zijn vector bundels en connecties op vector bundels. Beide begrippen zullen zorgvuldig worden ingevoerd. Deze taal is nodig om te snappen wat de Riemann kromming van een Riemannse variëteit is, en wat geodeten ("kortste verbindingen") zijn met behulp van de levi-Civita connectie. Dit behelst het eerste deel van de cursus.
Daarna doen we het dunnetjes over in de holomorfe in plaats van de gladde setting, en geven de oplossing van het Riemann-Hilbert probleem a la Deligne. Voor zover tijd rest bespreken we nog wat interessante onderwerpen, bijvoorbeeld de Laplace operator. Mogelijk leggen we nog wat recente stellingen uit, zonder bewijs.
|
|