- begrip van elementaire arithmetische operaties
- begrip van het Euclidische algoritme in diverse contexten en de toepassing ervan
- kennis van elementaire algoritmen in de lineaire algebra (Gauss eliminatie)
- kennis van enige factorisatiealgoritmen in diverse ringen (gehelen, polynomen over div.grondringen)
- begrip van Groebnerbases
- kennis van LLL algoritme, het doel en toepassingen
- discrete Fouriertransformaties
- de vaardigheid om een of enkele van deze algoritmen goed te implementeren en toe te passen
- enige notie van theoretische en practische complexiteit van deze of soortgelijke algoritmen
|
|
Het college beoogt een inleiding te geven in het gebied van de computeralgebra. Het accent ligt op de algebra en algoritmen, maar ook aan implementatie en complexiteit wordt enige aandacht besteed.
Het doel is enerzijds het verwerven van inzicht in de onderliggende wiskunde en anderzijds het verwerven van enige vaardigheid in het gebruik van computeralgebrasystemen. Dit moet leiden tot een begrip van theoretische mogelijkheden en praktische beperkingen van belangrijke algoritmen in de algebra.
Aan de orde komen onder meer algoritmen voor efficiënt geheeltallig, rationaal, en modulair rekenen, en rekenen met veeltermen, rationale functies, en machtreeksen, het bepalen van factoren en grootste gemene delers van gehele getallen en van veeltermen over eindige lichamen en over de ring van gehele getallen, alsmede bepaalde technieken uit de lineaire algebra en de algebraische meetkunde.
|
|