- De student dient in staat te zijn de theorie van werkingen van groepen toe te passen; daarbij dient hij/zij inzicht te hebben in de relatie tussen de banen en de nevenklassen van een stabilisatorondergroep. Hij/zij dient in staat te zijn dit toe te passen, onder andere op combinatorische problemen.
- De student dient zowel in een abstracte context alsook in concrete voorbeelden de theorie van quotientgroepen te kunnen toepassen. In het bijzonder behelst dit de toepassingen van de homomorfie- en isomorfiestellingen.
- De student dient een aantal fundamentele begrippen en resultaten uit de groepentheorie te kennen, te kunnen herkennen in voorbeelden, en te kunnen toepassen bij de analyse van nieuwe voorbeelden. Hieronder zijn inbegrepen begrippen als ondergroep, normaaldeler, centrum, commutatorondergroep, kern en beeld van een homomorfisme, de orde van een element en de stellingen van Lagrange en van Cauchy.
|
|
In dit vak, dat een vervolg is op Groepentheorie 1, gaan we dieper in op een aantal basale technieken in de groepentheorie. In het bijzonder komen aan bod werkingen van groepen en de vorming van quotientgroepen. Aan de hand hiervan leiden we een aantal fundamentele structuurstellingen af.
|
|